Поиcк по сайту by Google


Rambler's Top100
Образование Крыму » Физика » Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний - Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А.

Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний - Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А.

Скачать
Название: Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний
Автор: Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А.
Категория: Физика
Тип: Книга
Дата: 23.10.2008 16:01:36
Скачано: 365
Оценка:
Описание: iJ.IT iTj,U,*lVj.JH-MT>J!ilTJ XV UJilJTrH-'iYlt? НО/Д,Л1ШШ В настоящее время вопросы нелинейных колебаний привлекают к себе большое внимание в самых различных областях техники и физики. Весьма эффективным средством для исследования нелинейных колебаний являются методы асимптотических разложений по степеням малого параметра. С их помощью в большом числе практически важных случаев удается получить сравнительно простые расчетные схемы и детально выяснить характер протекания колебательного процесса. В связи с этим чувствуется потребность в книге, в которой соответствующая методика была бы изложена в возможно простой форме, не требующей от читателя большой математической подготовки. Выпущенная в 1937 г. книга Н. М. Крылова и Н. Н. Боголюбова «Введение в нелинейную механику», посвященная как раз этим вопросам, в настоящее время является библиографической редкостью, к тому же разработанные ее авторами методы получили теперь значительное развитие. В связи с этим настоящая книга и предлагается вниманию читателя. Ее основной целью является изложение метода асимптотических разложений по степеням малого параметра в их современной форме применительно к задачам нелинейной механики. Поэтому рассматриваемые в ней примеры имеют в основном иллюстративный характер, и книга никоим образом не претендует на сколько-нибудь полный охват проблем теории нелинейных колебаний и рассматриваемых в ней физических явлений. Книга состоит из введения и пяти глав. В главе первой рассматриваются собственные колебания в системах с одной степенью свободы, близких к линейным. Глава вторая содержит основные элементарные сведения метода фазовой плоскости. Рассмотрены также свободные колебания в системах релаксационного типа. Для понимания вопроса о переходе к разрывной трактовке релаксационных колебаний здесь изложены основные положения метода большого параметра, разработанного А. А. Дородницыным. Глава третья посвящена исследованию колебательных систем, находящихся под воздействием внешних периодических сил. В главе четвертой излагаются методы усреднения, с помощью которых можно рассматривать системы со многими степенями свободы. Эти четыре главы рассчитаны на читателя, знакомого с математикой в объеме нормального курса втуза.
Файл: 3.78 МБ
Скачать