Поиcк по сайту by Google


Rambler's Top100
Образование Крыму » Физика » Солитоны - Буллафа Р., Кодри Ф.

Солитоны - Буллафа Р., Кодри Ф.

Скачать
Название: Солитоны
Автор: Буллафа Р., Кодри Ф.
Категория: Физика
Тип: Книга
Дата: 01.12.2008 12:59:50
Скачано: 178
Оценка:
Описание: Вплоть до начала минувшего десятилетия число точно решаемых физически важных задач было очень невелико. Классический или квантовый осциллятор, линеаризованная многочастичная задача, квантованный атом водорода, ньютоново решение задачи об орбитах планет, решение Онзагером двумерной задачи Изинга — это перечисление является почти исчерпывающим. Ныне ситуация стала совершенно иной. Имеется множество точно решаемых нелинейных систем, важных с точки зрения физики, причем их число постоянно возрастает. Среди недавних примеров — ограниченное решение эйнштейновских уравнений теории поля (см. [1.207] — [1.209]), точное, по-видимому, решение квантованного уравнения sine-Gordon (СГ-урав-нение) ихх — и« = sin и, которое можно связать с моделями Изинга1), и решение уравнений движения свободного твердого тела в g измерениях2). В настоящей книге рассматриваются подобные задачи, но ее главной темой являются солитоны. Эти математические объекты суть точные аналитические решения нелинейных волновых или эволюционных уравнений, вроде СГ-уравнения или уравнения Кортевега — де Фриза (КдФ) ш + 6иих + иххх = 0. Открытие Гарднером, Грином, Крускалом и Миурой в 1967 г. того факта, что для уравнения КдФ существует аналитический метод решения задачи Коши, и сделанное впоследствии открытие, показавшее, что аналогичные методы применимы также к СГ-уравнению и другим нелинейным уравнениям, вызвали революцию в нелинейной физике, изменившую наши взгляды и подход ко многим нелинейным задачам. Нет никаких признаков, что эта революция идет на убыль, а то, что ею уже достигнуто, имеет, по-видимому, непреходящую ценность.
Файл: 4.83 МБ
Скачать