Поиcк по сайту by Google


Rambler's Top100
Образование Крыму » Математика » Курс дифференциального и интегрального исчисления. Том 3 - Г.М. Фихтенгольц

Курс дифференциального и интегрального исчисления. Том 3 - Г.М. Фихтенгольц

Скачать
Название: Курс дифференциального и интегрального исчисления. Том 3
Автор: Г.М. Фихтенгольц
Категория: Математика
Тип: Книга
Дата: 10.01.2009 19:19:27
Скачано: 938
Оценка:
Описание: ff\ Для того чтобы естественным путем прийти к этому новому понятию, рассмотрим одну механическую задачу, которая к нему приводит. Пусть на плоскости дана непрерывная простая * спрямляемая кривая (К) (рис. 1), вдоль которой расположены массы, причем известна их линейная плотность р(М) во всех точках М кривой. Требуется определить массу т всей кривой (К). С этой целью между концами А и В кривой вставим произвольно ряд точек Аь Аъ ... , Л„_, (А0 и А„ для симметрии обозначений отождествляются с А я В). Мы считаем, что точки эти перенумерованы в направлении от А к В [см. 246], хотя ничто не мешало бы нам нумеровать их и в обратном Рис. 1. направлении. Взяв какую-нибудь точку Mt на дуге А{ Ai+l кривой, вычислим плотность р(Ж,) в этой точке. Приближённо считая, что такова же плотность во всех точках этого участка, и обозначая длину дуги AtAi+1 через аг, для массы mt этой дуги будем иметь приближенное выражение mt = p(M,)a„ х а для всей искомой массы — выражение i = 0
Файл: 5.72 МБ
Скачать