Поиcк по сайту by Google


Rambler's Top100
Образование Крыму » Математика » Курс математического анализа (т. 2. ч. 1) - Гурса Э.

Курс математического анализа (т. 2. ч. 1) - Гурса Э.

Скачать
Название: Курс математического анализа (т. 2. ч. 1)
Автор: Гурса Э.
Категория: Математика
Тип: Книга
Дата: 11.01.2009 18:05:31
Скачано: 121
Оценка:
Описание: 255. Определения. Мнимым количеством, или комплексным количе--ством, называется всякое выражение вида а-\-Ы, где а и b—какие-нибудь действительные числа, и i—-особый символ, ввести который оказалось нужным, чтобы придать апгебре больше общности. В сущности, на комплексное количество можно смотреть как на систему двух действительных количеств, взятых в определенном порядке. Хотя выражения вида а-\-Ы и не имеют сами по себе никакого конкретного значения, тем не менее, условились применять к ним обыкновенные правила алгебраического вычисления при условии заменять повсюду выражение i2 через —1. Два мнимых количества а-\-Ы и a'-\-b'i называются равными, если а' = а, b' = b. Сумма двух мнимых количеств а -+* Ы ис-|-^гесть символ того же вида (a -f- с) -\- i (b -+■ d); точно так же разность (а-\-Ы) — — (c-\-di) равна мнимому количеству (а— c)-'ri(b— d). Чтобы получить произведение а-\~Ы на c-\-di, его составляют по обыкновенному правилу алгебраического умножения, заменяя г2 через — 1; это дает: (а -\- Ы) (с -\- di) — ас — bd -f- i (ad -f- be). Частное от деления а-\-Ы на c-\~di есть также мнимый символ x-\-yi, произведение которого на c-\~di равно а-\-Ы. На основании правила умножения, равенство a -j- Ы = (с + di) (х -J- yi) равносильно соотношениям cx — dy ~=а, dx-\-cy = b; отсюда имеем: ас + bd be — ad X=lf^d*' У=='сЩ^' Для изображения частного от деления а-\-Ы на c-\-di пользуются обычным изображением алгебраических дробей:
Файл: 2.94 МБ
Скачать