Поиcк по сайту by Google


Rambler's Top100
Образование Крыму » Математика » Курс математического анализа (т. 3. ч. 2) - Гурса Э.

Курс математического анализа (т. 3. ч. 2) - Гурса Э.

Скачать
Название: Курс математического анализа (т. 3. ч. 2)
Автор: Гурса Э.
Категория: Математика
Тип: Книга
Дата: 11.01.2009 18:09:07
Скачано: 141
Оценка:
Описание: На протяжении нашего курса мы уже несколько раз встречались с вопросом об интегральных уравнениях (т. I, § 137; т. II, § 389; т. III, § 513, 533, 547). Эта новая ветвь анализа очень быстро приобрела важное значение после работ Вольтерра (Volterra) и Фредгольма (Fred-holm). Вольтерра занимался преимущественно изучением уравнений с переменными пределами; он рассматривал уравнение этого типа как предельный случай системы алгебраических уравнений, в которых число неизвестных неограниченно возрастает. Эта же идея была использована с очень большим успехом Фредгольмом в исследовании уравнений с постоянными пределами. В настоящей главе мы сначала покажем, как м.жно очень просто получить результаты Вольтерра методом последовательных приближений. В случае постоянных пределов этот метод вообще не дает полного решения, но приводит к важным свойствам резольвенты. Те трудности, которые возникают при определении аналитического характера этой резольвенты, дают возможность оценить важность окончательного шага, сделанного Фредгольмом*.
Файл: 4.49 МБ
Скачать