Поиcк по сайту by Google


Rambler's Top100
Образование Крыму » Математика » Лекции о тэта-функциях - Мамфорд Д.

Лекции о тэта-функциях - Мамфорд Д.

Скачать
Название: Лекции о тэта-функциях
Автор: Мамфорд Д.
Категория: Математика
Тип: Книга
Дата: 11.01.2009 18:27:49
Скачано: 229
Оценка:
Описание: На русский язык переведено несколько книг известного американского математика Д. Мамфорда, и все они посвящены алгебраической геометрии. В своем новом курсе лекций о тэта-функциях автор возвращается к точке зрения классиков математического анализа — Якоби, Римана, Абеля, — для которых теория функций на римановой поверхности была целью, а гео^ метрия — средством. Конечно, полтора столетия с тех пор не прошли впустую: мы научились учить студентов геометрическому пониманию формул и формульной записи геометрических фактов, обнаружив при этом, что и основные формулы, и основная геометрия были понятны их открывателям. Возвращение к классическим ценностям происходит вовремя: анализ на кривых, якобианах и многообразиях модулей снова стал рабочим аппаратом теоретической физики — теории вполне интегрируемых двумерных волновых уравнений, двумерной квантовой теории поля, теории струн. Обратное влияние теорфизических идей на математику также оказалось весьма существенным. Одно из самых ярких открытий последнего времени— выделение якобианов из произвольных абелевых многообразий условием, чтобы тэта-функция (несколько подправленная) была решением нелинейного волнового уравнения Кадомцева — Петвиашвили. Этот результат, высказанный в качестве гипотезы С. П. Новиковым, был после ряда важных подготовительных работ установлен в статье Шиоты, перевод которой публикуется в виде добавления к настоящей книге. „ Книга написана увлекательно и содержит много замечательных формул, объяснений и нерешенных вопросов. Она обращена к широкой аудитории математиков и физиков-теоретиков и послужит дальнейшему их сближению. В оригинальном издании книга опубликована в двух томах; первый том содержит главы I и II, а второй — гл. III, состоящую из двух частей а и b и отдельной статьи X. Умемуры. Первоначально был запланирован еще один том (гл. IV), однако его завершение отложено на неопределенный срок.
Файл: 3.83 МБ
Скачать