Поиcк по сайту by Google


Rambler's Top100
Образование Крыму » Математика » Логика естественных рассуждений - Кулик Б.А.

Логика естественных рассуждений - Кулик Б.А.

Скачать
Название: Логика естественных рассуждений
Автор: Кулик Б.А.
Категория: Математика
Тип: Книга
Дата: 11.01.2009 19:39:02
Скачано: 462
Оценка:
Описание: Аристотелева силлогистика более 2000 лет была формальной основой логики. В XX столетии ей на смену пришла математическая логика, основные идеи и методы которой нашли применение в современных компьютерных технологиях. Силлогистика отошла на задний план и для подавляющего большинства наших современников представляется анахронизмом. В том варианте, в котором она существовала много веков, ее аналитические возможности намного уступают аналитическим возможностям математической логики. Однако использовать математическую логику для анализа естественных рассуждений оказывается не так-то просто. В ее аксиоматике и в структурах формул недостаточно отражена структура многих предложений естественного языка. В большей степени этой структуре соответствует структура суждений Аристотелевой силлогистики. В книге предпринята попытка дать вторую жизнь Аристотелевой силлогистике на новом и сравнительно простом для усвоения математическом фундаменте, что позволяет существенно расширить ее аналитические возможности и область применения. С помощью излагаемого подхода облегчается вывод следствий из произвольного множества посылок, выраженных на близком к естественному языке, выявляются ошибки и неопределенности в рассуждениях, проверяются и формируются корректные гипотезы, анализируются известные парадоксы и даже изобретаются новые. Своеобразной "затравкой" исследований автора стала замечательная книга Льюиса Кэрролла "История с узелками", в которой анализу естественных рассуждений посвящен большой раздел "Символическая логика". И хотя пришлось по-иному подойти к математическим основаниям анализа, некоторые незаслуженно забытые идеи Кэрролла легли в основу нового подхода. Не менее важной находкой оказались многочисленные забавные "сориты" Кэрролла, которые частично использованы в книге в качестве примеров рассуждений. Новый подход к математическому моделированию естественных рассуждений с определенным приближением можно назвать синтезом Аристотелевой силлогистики и некоторых методов, применяемых в современной математике. Такой синтез позволяет устранить некоторые неточности в силлогистике. Кратко "формула" синтеза заключается в следующем.
Файл: 1.16 МБ
Скачать