Поиcк по сайту by Google


Rambler's Top100
Образование Крыму » Математика » Математическая энциклопедия (т.4)

Математическая энциклопедия (т.4)

Скачать
Название: Математическая энциклопедия (т.4)
Автор: неизвестен
Категория: Математика
Тип: Книга
Дата: 12.01.2009 13:03:25
Скачано: 285
Оценка:
Описание: ОКА ТЕОРЕМЫ — теоремы о классич. проблемах теории функций многих комплексных переменных, впервые доказанные К. Ока в 1930—50 (см. [1]). 1) О. т. о Кузена проблемах: первая проблема Кузена разрешима в любой области голоморфности в С"; вторая проблема Кузена разрешима в любой области голоморфности ЯсгС", гомеоморфной DiX...XD„, где все области Dvc:C, кроме, возможно, одной, од-носвязны. ■ 2) О. т. о Леей проблеме: всякая псовдовыпуклая ри-манова область является областью голоморфности. Первоначально эта теорема была доказана К. Ока для размерности «=--2; в случае произвольной размерности она доказана К. Ока и др. математиками. 3) О к а — В е п ля те о р е м а: пусть D — область в С" и компакт KczD совпадает со своей оболочкой относительно алгебры 0(D) всех голоморфных в D функций; тогда для любой функции /, голоморфной в окрестпости К, и любого е>0 найдется функция Р£&Ф) такая, что шах \f — F | < е. К Эта фундаментальная теорема теории голоморфных приближений широко применяется в комплексном и функциональном анализе. 4) О. т. о к о г е р е н т н о с т и: пусть Q — пучок голоморфных функции па комплексном многообразии X; тогда для любого натурального числа р любой локально конечно порожденный подпучок пучка QP=C)X- . .XQ (р раз) является когерентным аналитически.» пучком. Это одна из основных теорем т. н. теории Ока --Картала, к-рая существенно используется при доказательстве Картаиа теорем Л и В. Лит.: П] Ока К., Sur Ics four!ions analiliques plusieurs variables, Tokyo, 1961; Г2] X с |i я а и д с p Л., Введение в теп-рию функций нескольких помп.н'коных переменных, пер. с англ., М., 1908; Г;iI Г а п и п и г Р., I1 о с с и X., Аналитические функции многих комплексных переменных, пер. с англ., М., 1909. Е. М. Чирка. ОКАЙМЛЕНИЕ ПРОСТРАНСТВА X в бикомпактном р а с тп и р е н и и ЬХ— конечное семейство {£/], . . ., Uk} открытых в X множеств такое, что множество K\UX{] . . . (J U^ бикомпактно и ЬХ~ = if|Jt/iU • • -UPfci гДе Uk—наибольшее открытое в ЬХ множество, высекающее на X множество [/,- (X предполагается вполне регулярным). Понятие О. и. X в ЬХ совпадает с понятием близостного продолжаемого окаймления пространства близости А' (близость на X индуцирована расширением ЬХ), формулируемом в блпзостных терминах: кроме бикомиактности К требуется, чтобы для любой окрестности 0К семейство {6л'1 Ui, ■ ■ ., Uk} было равномерным покрытием пространства X. Просто окаймлением пространства X наз. его окаймление в бикомпактном расширении Стоуна --- Чеха. Ыа языке окаймлений формулируется ряд теорем о размерности наростов бикомпактных расширений топологических и блпзостных пространств. Лит.: [1J с, м п р н о в Ю. М., «Матсм. сб.», 196Н, т. 71, JNs 4, с. 454—82. В. в. Федорчук. ОКАЙМЛЕНИЯ МЕТОД — метод решения системы линейных алгебраич. уравнений Ах~ Ь с невырожденной
Файл: 20.94 МБ
Скачать