Поиcк по сайту by Google


Rambler's Top100
Образование Крыму » Математика » Узлы, зацепления, косы и трехмерные многообразия - Прасолов В.В. , Сосинский А.Б.

Узлы, зацепления, косы и трехмерные многообразия - Прасолов В.В. , Сосинский А.Б.

Скачать
Название: Узлы, зацепления, косы и трехмерные многообразия
Автор: Прасолов В.В. , Сосинский А.Б.
Категория: Математика
Тип: Книга
Дата: 19.01.2009 15:16:41
Скачано: 514
Оценка:
Описание: Эта книга, прежде всего, элементарное введение в замечательные работы Вогана Джонса и Виктора Васильева об инвариантах узлов и зацеплений и в их последующие модификации и обобщения, включая математическое изложение (в духе санкт-петербургской школы) инвариантов Эдварда Виттена, изначально построенных им на физическом уровне строгости. Нашу книгу можно также рассматривать как введение в некоторые наиболее привлекательные геометрические главы трехмерной топологии, в том числе в теорию кос, перестройки («хирургию») трехмерных многообразий и разветвленные накрытия. В первоначальных работах Джонса и Васильева ([Jonl], [Vasl]) использовалось достаточно много неэлементарных сведений из различных разделов математики: теория представлений, алгебры фон Неймана, след Окнеану, теорема Маркова о косах у Джонса; спектральные последовательности и теория особенностей у Васильева. Последующие работы других авторов привели к решающим упрощениям, так что сегодня полином Джонса от одной переменной для зацеплений и инварианты Васильева для узлов можно определять и изучать совершенно элементарными средствами (исключение составляет лишь доказательство существования инвариантов Васильева). Поэтому обе темы изложены в самом начале книги, в главе II (после краткого введения в геометрическую теорию узлов, содержащуюся в главе I), и вполне доступны студентам-математикам младших курсов, прослушавшим начальный курс топологии. Нынешнее положение с инвариантами Виттена для зацеплений в трехмерных многообразиях несколько более сложное.
Файл: 4.73 МБ
Скачать