Поиcк по сайту by Google


Rambler's Top100
Образование Крыму » Биология » Нелинейные дифференциальные уравнения в биологии. Лекции о моделях - Марри Дж.

Нелинейные дифференциальные уравнения в биологии. Лекции о моделях - Марри Дж.

Скачать
Название: Нелинейные дифференциальные уравнения в биологии. Лекции о моделях
Автор: Марри Дж.
Категория: Биология
Тип: Книга
Дата: 10.02.2009 19:11:40
Скачано: 648
Оценка:
Описание: Книга Дж. Марри стоит особняком в литературе, посвященной приложениям математики к решению биологических проблем. Она не является ни учебным пособием по математике для биологов, ни курсом лекций для математиков с примерами из биологии, ни монографией по математическим проблемам, возникшим в биологии. Уже в предисловии автор делится с читателем своим глубоким убеждением, что математик, серьезно интересующийся биологией, должен видеть свою цель в том, чтобы всеми доступными ему средствами способствовать решению биологической проблемы. Эта простая истина далеко не так очевидна и популярна, как можно было бы подумать; изучение литературы показывает, что примеры из биологии используются зачастую лишь как повод для проведения математического исследования или для иллюстрации математических результатов. Конечно, такие работы могут иметь математическую ценность, а иногда и потенциальное прикладное значение, способствуя накоплению интуиции и аппарата. Однако думается, что математик-прикладник способен и иа большее. На протяжении всей книги Дж. Марри старается продемонстрировать, что математик, глубоко проникший в суть изучаемых процессов, не только открывает в тесном сотрудничестве с биологом новые стороны и закономерности явлений, но и получает в качестве награды свежие постановки задач и красивые математические построения. На первый взгляд выбор тем в книге Дж. Марри кажется случайным и в лучшем случае отражающим, как указывает в предисловии сам автор, его личные вкусы. Однако это не совсем так: есть две «красные нити», проходящие сквозь разноплановые главы книги. Первая-биологическая-это целеустремленный поиск возможных зависимостей между механизмами переноса и химическими реакциями, т.е. попытка решения одного из ключевых вопросов современной биологии. Вторая-математическая-это последовательное применение асимптотических методов в различных нелинейных задачах, благодаря чему существенно повышается эффективность исследований и наглядность результатов. Темы, затронутые в разных главах книги, в различной степени отражены в отечественной литературе. Так, по ферментативной кинетике и колебаниям в химических и биологических системах есть много хороших книг и обзоров (см. литературу к гл. 1 и 4), отчасти перекрывающих содержание этих глав книги Дж. Марри. В то же время читатель найдет много нового в описании явлений и моделей облегченной диффузии (гл. 2), понижения размерности диффузии (гл. 3), возникновения пространственных структур, лежащих в основе раскраски животных (гл. 6). Главы 6 нет в английском оригинале, она представляет собой препринт, любезно присланный автором для русского издания, и несомненно вызовет большой интерес. Глава 5 посвящена нелинейным волновым явлениям (по отечественной терминологии «автоволновым процессам»), центральное место в ней занимает интересная модель подобных явлений в реакции Белоусова— Жаботинского. Эта область сейчас развивается наиболее бурно. По сравнению с английским оригиналом в русском издании расширен библиографический список (наименования, добавленные нами, отмечены звездочкой), несколько новых ссылок добавлены автором. Здесь и работы, вышедшие после 1977 г., и литература на русском языке, в особенности математическая. Хочется отметить, что несмотря на отдельные глубокие работы, в целом биоло-
Файл: 3.86 МБ
Скачать